Les fractions

1.  Définition

Une fraction représente un nombre des parts obtenues à partir d’une division d’un nombre entier en parts égales.




Exemple :

fraction

 

Ici on a un objet divisé en quatre parties égales.  La partie sélectionnée en rouge représente une part parmi quatre.  En mathématique on écrit  fraction1.png, et ça se lit 1 sur 4 ou un quart.
La partie sélectionnée en bleu représente deux parts parmi quatre.  En mathématique on écrit fraction et on lit 2 sur 4 ou 2 quart.

fraction et  fraction sont des fractions.

NB :
Une fraction s’écrit sous la forme fractiona  Z, b  Z*a est appelé numérateur, b est appelé dénominateur.
Exemple :
fraction

15 est le numérateur de la fraction, 8 est le dénominateur.

2.  Addition et soustraction des fractions

2.1. Cas de dénominateur commun

Pour additionner ou soustraire des fractions qui ont le même dénominateur, on additionne ou on soustraie les numérateurs et on garde le dénominateur commun.

fraction

Exemple :
fraction6.png

2.2. Cas où les dénominateurs sont différents

Si les fractions n’ont pas le même dénominateur, il faut donc chercher le dénominateur commun.

additionner et soustraire des fractions

Exemple :

Exemple addition d'une fraction

3. Multiplication des fractions

Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs par les numérateurs, les dénominateurs par les dénominateurs.

multiplication d'une fraction

Exemple :
Exemple: Multiplication de deux fonctions

4. Division des fractions

Pour diviser une fraction par une fraction, on multiple la première fraction par l’inverse de la seconde fraction.

Division d'une fraction

Exemple :

Exemple d'une division d'une fraction par une fraction.

5.  Simplification d’une fraction

Il est toujours recommandé de simplifier les fractions afin des les présenter sous leurs formes irréductibles.
Simplifier une fraction (rendre une fraction irréductible) revient à éliminer tous les facteurs qui se trouvent à la fois au numérateur et au dénominateur.

Exemple

fraction13.png