Le parallélogramme

1.   Définitions 

Définition 1 :
Un parallélogramme est une figure géométrique qui a quatre sommets, quatre angles et quatre côtés parallèles deux à deux.




Définition 2 :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.

parallélogramme
Le côté AB est parallèle au coté DC. Le côté AD est parallèle au côté BC. Alors ABCD est un parallélogramme.

Définition 3 :
La figure ABCD est un parallélogramme si parallelogramme1.png

2.   Quelques parallélogrammes connus

3.  Propriétés

Propriété 1 :
Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en un point qui est le centre de symétrie du parallélogramme.

le centre de symétrie d'un parallélogramme.

O est le centre de symétrie du parallélogramme ABCD.  O est le milieu de [AC] et de [DB]

Propriété 2:

Les angles opposés d’un parallélogramme sont égaux.

parallélogramme

 =
=

Propriété 3 :
Les angles consécutifs d’un parallélogramme sont supplémentaires deux à deux.
 et   sont supplémentaires.

 et  sont supplémentaires.
  et   sont supplémentaires.

   et  sont supplémentaires.

Propriété 4 :
Un parallélogramme a au moins deux axes de symétrie : ses diagonales.
 

4.  Le périmètre

Le périmètre d’un parallélogramme est la somme de tous ses côtés.
 
parallelogramme0.png

P = AB + BC + CD + DA

5.  L’air

La surface d’un parallélogramme est obtenue en faisant le produit d’une hauteur par une base.

parallelogramme4.png

Air = hauteur x base
A = H x B